全國模范教師張小紅：大學就是我們夢想開始的地方

近日，由人力資源社會保障部、教育部組織評選的2019年全國教育系統(tǒng)先進集體、全國模范教師和全國教育系統(tǒng)先進工作者名單正式公布。陜西科技大學化學與化工學院榮獲“全國教育系統(tǒng)先進集體”稱號，文理學院教師張小紅榮獲“全國模范教師”稱號。在新中國成立70周年和第35個教師節(jié)之際，我校立德樹人工作收獲了一份沉甸甸的榮譽。為此，我們特別邀請張小紅老師，請他談談對大學生生活、對教書育人的親身經(jīng)歷和感受。

大學就是我們夢想開始的地方

——紀念大學入學38周年

寫在前面的話：很榮幸，我被安排在陜西科技大學2019級新生開學典禮上發(fā)言，而這恰好是我本人大學入學38周年，恰逢我國第35個教師節(jié)、本人參加工作擔任大學教師第35年。因此，在新中國成立70周年之際，不擅長寫東西的我有一種沖動，希望留下一些文字，紀念一下青春歲月，也與親愛的新同學們分享一下成長中的苦與樂。本文是在發(fā)言稿的基礎上改寫和充實的，主要是敘述真實的經(jīng)歷和些許感悟，有欠妥的地方請大家批評指正。

——張小紅

38年前的今天，我和同學們一樣經(jīng)歷了難忘的高考、跨入了大學校園。當時，初中和高中的學制都是兩年，所以我上大學那年剛滿16歲，而大學的入學率當時僅有4%（這與今天50%的毛入學率有天壤之別）。記得報到那天，穿著媽媽一針一線親手縫制的新布鞋，親屬朋友和村子里的鄉(xiāng)親們都來送行，說了很多鼓勵的話，爸爸和哥哥親自把我送到學校，安排了起居，從來沒有出過遠門的我，在忐忑不安中開始了大學生活。

我讀的專業(yè)是數(shù)學，并不是自己有什么數(shù)學天賦，僅僅是因為當時聽說：這個專業(yè)估計報考人數(shù)少，容易錄取，所以傻乎乎地將第一、第二、第三志愿全部都填了數(shù)學專業(yè)。讀了大學之后才知道：數(shù)學專業(yè)太難了！第一學期下來，就有一門專業(yè)基礎課差點掛科了！現(xiàn)在流行一個說法：大學里有棵（課）“樹”（數(shù)），許多人都被掛在這棵樹上了！這棵樹就是“高數(shù)”，但我們數(shù)學專業(yè)每門課程都比“高數(shù)”還要難??！盡管我人有點笨，但自認為有一個優(yōu)點，就是勤奮、從不偷懶！為了克服學習上遇到的困難，我比參加高考前還努力，把幾乎所有時間都用在學習上，經(jīng)常是第一批進教室、最后一批離開教室。后來，逐漸對數(shù)學有了感覺，成績穩(wěn)步提高，先后被推選為課代表、副班長，大學期間入了黨，畢業(yè)時留校任教，當上了一名大學教師。時過境遷，幾十年之后，我們大學同學再相聚時，大家都無比想念美好而珍貴的大學生活，想念我們共同灑下汗水的大學，都不由得感慨：多想再回到當年！

大學里所學的專業(yè)，對于一個人的成長影響很大。剛才說過，我本人當初選擇數(shù)學專業(yè)完全是偶然的，后來多次企圖更換專業(yè)，還熱衷于趕時髦，先后轉向會計電算化、計算機、密碼與信息安全、人工智能和大數(shù)據(jù)等方向。隨著研究的深入，我知道了，這些學科和方向都是以數(shù)學為基礎的，許多問題其本質上就是數(shù)學問題。因此，我以為：不要輕易變更你的專業(yè)，不忘初心，盡量挖掘你的專業(yè)潛能。即便找到了更適合你的專業(yè)，也不要丟掉原來的專業(yè)，或許你對原有專業(yè)的了解能成為你在新領域取得成就的優(yōu)勢！

大學學習不同于中學，更強調探索和創(chuàng)新，培養(yǎng)科學精神才是大學教育的核心。創(chuàng)新學習的特點之一是批判性學習，善于思考，大膽嘗試，勇于提出新思路、開拓新領域。大家都知道，飛機是歷史上最偉大的發(fā)明之一，有人將它與電視和電腦并列為20世紀對人類影響最大的三大發(fā)明。美國萊特兄弟（Wright Brothers），在他們試飛成功之前，著名科學家普遍認為：比空氣重的物體不能飛起來。但是萊特兄弟不被當時的結論所迷惑，而是用事實否定了被認為已是規(guī)律的錯誤觀點。

探索創(chuàng)新是大學學習的真諦，創(chuàng)新實踐也是人生最寶貴的財富。這里，分享一下我大學時期的一次難忘經(jīng)歷。記得大學四年級時選修一門選講課，課程主要介紹了日本數(shù)學家新近提出的一類代數(shù)系統(tǒng)，其中有一條重要性質，這位日本數(shù)學家給出的證明過程十分冗長，任課老師用了大半節(jié)課才給出完整證明過程。當時，我就開始思考：能否給出更簡捷的方法。經(jīng)過認真鉆研和演算，我終于找到了一條捷徑，最后證明過程僅需要4、5行的推導，當即得到老師的肯定，并推薦到全國性學術會議上交流。這次經(jīng)歷，直接促成了我畢業(yè)留校任教，并一直激勵我為科學事業(yè)不懈奮斗。

我上大學時，正好見證了新中國最早的18位博士生畢業(yè)，1983年5月27日（我當時正讀大二），國務院學位委員會在人民大會堂舉行了盛大的學位授予儀式。那時，國產(chǎn)博士極其稀缺，我一直期盼自己有一天也能戴上博士帽！由于各種原因，一直沒能如愿，直到10多年前，我雖然已經(jīng)取得了數(shù)學專業(yè)教授職稱，但毅然決然跨專業(yè)報考了計算機專業(yè)的博士研究生，最終在我本科畢業(yè)20年之際取得了博士學位。真可謂不忘初心終有成！

關于職業(yè)的選擇，與其他許多同班同學能在更廣行業(yè)中謀發(fā)展不同，我讀了師范，就只會當老師了。一方面是組織分配，另一方面也與家庭有關。我出身在教師家庭，現(xiàn)在算下來，家里有6位教師了，涵蓋小學、普通中學、職業(yè)中學和大學。父親馬上90歲高齡了，做了一輩子教師，對我影響很大。父親從小家庭貧寒，小時候利用放牛的間隙時間讀書，為了籌集學費，經(jīng)常去山上砍柴、再步行挑到幾十里外換錢。后來，父親好不容易當上老師，被安排到很偏遠的山區(qū)，一個人撐起了一所學校。雖然很艱苦，但父親卻十分珍惜，任勞任怨，全身心投入工作。再后來，父親當上了區(qū)文教專干，管理幾十所學校。去年，在退休近30年后，收到由教育部簽發(fā)的從事鄉(xiāng)村教育滿30年榮譽證書，盡管沒有配套任何待遇，他卻視為寶貝，放在家里最顯眼的地方，經(jīng)常說給我們和晚輩們聽?，F(xiàn)在社會發(fā)展很快，大家的選擇會更多更廣，但堅守一個職業(yè)一輩子也未嘗不可，或許能感悟到不一樣的人生哲理。

我讀大學時，感覺數(shù)學專業(yè)很辛苦，也看到許多同班同學被數(shù)學難到，所以自己一直在想：能否找到好的辦法，讓數(shù)學學習起來容易一些，使更多的人喜歡數(shù)學、應用好數(shù)學，這是我當老師后的最樸素的想法，大概就是我的初心之一吧。前面說過，大學學習的核心是創(chuàng)新，這里我要說：大學教學同樣需要創(chuàng)新。數(shù)學專業(yè)有一門專業(yè)課叫《實變函數(shù)》，被認為是數(shù)學專業(yè)最難的課，上大學時對其理解不深。不巧的是，當我應聘到上海一所大學任教時，被要求必須講授這門最難的課。當時心里很不樂意，因為自從大學聽過這門課后再沒有涉及到這方面的內容，當時自己從事的研究方向與這門課程相差很遠。但是，剛到一個新單位，安排的第一個任務，實在不好意思推托，只好答應下來。之后的一段時間，我夜以繼日認真鉆研，對其內容和研究思想逐漸有了領悟。原來，我們微積分里學習的積分是黎曼積分，它是先對自變量（橫軸）進行劃分、再累積求和、取極限的，這樣做有一個缺點，就是許多簡單的函數(shù)在黎曼意義下是“不可積”的。法國數(shù)學家勒貝格突發(fā)奇想，他采用完全不同的方法，先對因變量（縱軸）進行劃分、再累積求和、取極限，從“橫”向“縱”的變化，使得更多的函數(shù)可積了，克服了黎曼積分的不足，成功創(chuàng)立了勒貝格積分理論。這實際上就是創(chuàng)新思維的功勞！我把勒貝格創(chuàng)立新積分理論的思想，與司馬光砸缸、毛澤東的“四渡赤水”著名軍事戰(zhàn)史、和許多商業(yè)成功典例放在一起，學生們自然總結出：這都是運用了反向思維方法獲得的創(chuàng)新成果。原來，數(shù)學并非那么抽象，冰冷的數(shù)學符號背后是火熱的數(shù)學思想方法。

《實變函數(shù)》課程還有一個難點是集合的基數(shù)，這里的“基數(shù)”通俗的說就是“集合元素的個數(shù)”，對于有限集合而言這沒有什么難度，數(shù)一數(shù)集合里的元素，個數(shù)相同的兩個有限集合其基數(shù)就相同。但對于無限集合來說就難了。大家都知道，每個自然數(shù)都是有理數(shù)，自然數(shù)只是有理數(shù)的一部分，在數(shù)軸上自然數(shù)稀稀拉拉、而有理數(shù)卻密密麻麻，但全體自然數(shù)組成的集合與全體有理數(shù)組成的集合具有相同的基數(shù)，換句話說：它們所含元素的“個數(shù)”是一樣的！這對于初學者來說無法接受，有的同學甚至說：數(shù)學家的腦子是否進水了？要把其中的數(shù)學思想說清楚，真不容易！講授這部分內容時，我查閱了許多文獻資料，試用了許多辦法，后來用“小朋友分糖果”的事例淺顯易懂地說清楚了其中包含的深刻道理。實際上，兩個有限集合有相同個數(shù)的元素，其實質是（用數(shù)學語言表達）：它們之間存在一個完全一 一映射；對于無限集合，我們已經(jīng)無法去數(shù)它們的元素了，就只能用“是否存在完全一 一映射”來衡量它們的基數(shù)是否相等了。這種思想連小朋友都懂的。很小的小朋友，他們或許根本就不懂得如何數(shù)數(shù)，但他們之間為了表達友好、不分彼此、同等對待，在分享糖果時采用了極其高明的方法，這就是：你一顆，我一顆。這樣，他們所得到的糖果數(shù)一定是一樣多的，這就是數(shù)學上的完全一 一映射！數(shù)學家正是運用了人類這一智慧思想，才創(chuàng)造性地建立了集合的基數(shù)理論。后來，我進一步發(fā)動大家，把這一基本數(shù)學思想作為故事講給身邊的同學、朋友、家人們聽，他們盡管不是學數(shù)學的，但很快就接受和理解了這一思想。經(jīng)過這件事，學生們對數(shù)學的認識得到質的提升。

實際上，這只是教學實踐中兩個簡單的例子（其它例子在這篇短文中不容易說清楚），講好《實變函數(shù)》這門課需要花費很大精力。盡管自己經(jīng)歷了煎熬，但也收獲了許多，講授這門課程豐富了我的研究內容和思路，同學們也很慷慨，當年這門課的學評教位列全校第一（當時參與評教的是全校數(shù)十個專業(yè)的1152門課程）。

和年輕學子一樣，我年輕時也會追星，我崇拜的明星很少，不過卻堅持了幾十年。這里，也分享給大家一位我崇拜的明星。讀大學時，我校多次邀請當時擔任陜西師范大學校長的王國俊教授來作學術報告，他曾經(jīng)在我的家鄉(xiāng)做過中學老師，不僅數(shù)學研究很深入、成果豐富，課也講得很漂亮，我被他的魅力深深吸引，聽他講數(shù)學就是一種享受。畢業(yè)留校那年，我校再次邀請王國俊教授來作報告，我很榮幸參與接待他。在學術交流間隙，我?guī)е鴦偰玫讲痪玫氖讉€教師節(jié)紀念冊，找他簽名，并希望他給予指點。王老師把他的座右銘寫了下來贈予我，這也成為我日后幾十年激勵自己不懈努力的座右銘。

人們常說，教育就是一種傳承，我通常會把這一座右銘分享給我的學生們，相信他們會比我做得更好！我想，如果今天有更多的年經(jīng)學子把科學家作為追星對象，那么明天誰也別妄想在科學技術領域卡中國人的脖子！就在我寫下這些文字之際，經(jīng)學校推薦和上級評審，我入選了全國模范教師，十分感激領導、同事和同學們給予的幫助和鼓勵！我經(jīng)常給當年大學同班同學講：你們大學4年就畢業(yè)了，而我進了大學就再也沒有離開。說實在的，內心真的不想離開，我畢業(yè)留校參加工作時恰逢第一個教師節(jié)，幾十年堅持下來，喜歡大學的學習、探索、研究的氛圍，喜歡和有朝氣的年輕學子并肩奮斗、教學相長。當初，教書是我的職業(yè)、飯碗、工作；后來，教書是我的事業(yè)、習慣、樂趣；將來，教書就是我的生命。我會像父親那樣，堅守教師職業(yè)一輩子！

（核稿：杜楊 編輯：雷超 學生編輯：劉卉媛 陳蕾）